Название книги

Кузнецов В.А. "Интуиционистская теория множеств", том 1, 456 с., том 2, 310 с., том 3, 177 с., том 4, 297 с., том 5, 351 с.

Описание первого тома

Книга представляет первую часть 15-летнего исследования автора по интуиционистской теории множеств. Результатом приведенного исследования является финальная версия аксиоматической системы интуиционистской теории множеств, предоставляющую в рамках интуиционистской логики полноценную картину мира множеств, не уступающую картине, даваемой классической теорией множеств.

Книга опубликована в электронном виде на mathtree.ru 24.12.2012.

Описание второго тома

Книга представляет вторую часть 15-летнего исследования автора по интуиционистской теории множеств. Приводимые исследования содержат основы интуиционистской теории множеств, построенной в рамках аксиоматической системы К, полученной автором в первом томе. Аксиоматическая система К интуиционистской теории множеств предоставляет в рамках интуиционистской логики полноценную картину мира множеств, не уступающую картине, даваемой классической теорией множеств. Изложенных в книге основ интуиционистской теории множеств достаточно для развития интуиционистской математики во всех направлениях. Книга предназначена для широкого круга математиков, начиная со студентов старших курсов математических специальностей ВУЗов.

Книга опубликована в электронном виде на mathtree.ru 28.06.2013.

Описание третьего тома

Книга представляет третью часть 15-летнего исследования автора по интуиционистской теории множеств. В ней приведены исследова¬ния автора по интуиционистскому двойному форсингу, созданному в рамках аксиоматической системы K интуиционистской теории множеств, предложенной автором в первом томе.

Основная особенность предлагаемого автором интуиционистского двойного форсинга состоит в том, что в нем не используются модели интуиционистской теории множеств K.

Книга предназначена для широкого круга математиков, начиная со студентов старших курсов математических специальностей ВУЗов.

Книга опубликована в электронном виде на mathtree.ru 02.03.2015.

Описание четвертого тома

Книга представляет четвертую часть 20-летнего исследования автора по интуиционистском теории множеств. В ней приведены основы дескриптивной теории множеств Лебега — Лузина, построенной в аксиоматической системе K интуиционистской теории множеств, предложенной автором в первом томе.

Приведены интуиционистские аналоги ключевых, наиболее весомых теорем дескриптивной теории множеств.

Представленное в настоящем томе исследование, завершает полную практическую реализацию идеологии парижской школы интуиционизма, начатую автором во втором и третьем томах.

Книга предназначена для широкого круга математиков, начиная со студентов старших курсов математических специальностей ВУЗов.

Книга опубликована в электронном виде на mathtree.ru 24.07.2017.


Во второй редакции четвертого тома добавлена теорема Лузина об измеримости по Лебегу аналитического множества, а также основы математического анализа.

Вторая редакция книги опубликована в электронном виде на mathtree.ru 04.10.2019.


В третьей редакции четвертого тома представлены не вошедшие во вторую редакцию доказательства свойств разности положительных действительных чиселю. Определены также число r и функция длины дуги окружности, являющаяся основой для построения тригонометрических функций.

Третья редакция книги опубликована в электронном виде на mathtree.ru 23.12.2019.


В четвертой редакции четвертого тома представлено исследование автора о дугах окружностей.

Четвертая редакция книги опубликована в электронном виде на mathtree.ru 03.02.2020.


В пятой редакции четвертого тома существенно дополнено исследование автора о дугах окружностей.

Пятая редакция книги опубликована в электронном виде на mathtree.ru 06.04.2020.


В шестой редакции четвертого тома представлен метод прямого определения функции косинус.

Шестая редакция книги опубликована в электронном виде на mathtree.ru 05.05.2020.

Описание пятого тома

Книга представляет пятую часть 21-летнего исследования автора по интуиционистской теории множеств. В ней приведены основы дескриптивной теории множеств Клини, построенной в аксиоматической системе K интуиционистской теории множеств, предложенной автором в первом томе.

Приведены интуиционистские аналоги ключевых, наиболее весомых теорем эффективной дескриптивной теории множеств.

В настоящем томе приведены самые сложные случаи применения интуиционистской аксиомы детерминированности в дескриптивной теории множеств.

Книга опубликована в электронном виде на mathtree.ru 09.07.2018.

Описание шестого тома

Книга представляет шестую часть 23-летнего исследования автора по интуиционистском теории множеств. В ней приведены основы математического анализа, построенного в аксиоматической системе K интуиционистской теории множеств, предложенной автором в первом томе. Представлена целостная, завершенная и полная картина оснований математического анализа. Приведены интуиционистские аналоги ключевых, наиболее весомых теорем математического анализа.

В настоящем томе представлено исследование автора о дугах окружностей, существенно упрощающее определение числа π и тригонометрических функций, и доказательства их свойств.

В рамках этого исследования представлен метод прямого определения функции косинус.

Аксиома счетного независимого выбора в книге не используется.

Книга предназначена для широкого круга математиков, начиная со студентов старших курсов математических специальностей ВУЗов.

Книга опубликована в электронном виде на mathtree.ru 14.01.2021.


Во второй редакции шестого тома существенно дополнена глава об интеграле Римана, полностью раскрывающая сущность интегрального исчисления в интуиционистской теории множеств K. Добавлена также глава о рядах Тейлора.

Вторая редакция книги опубликована в электронном виде на mathtree.ru 25.03.2021.

Ссылки на книгу

* - книга создана с помощью программы MathMagic Pro, в которой используются векторные шрифты. Поэтому для правильного отображения страниц PDF-файла книги необходимо установить программу MathMagic Pro с сайта http://www.mathmagic.com.

Об авторе

Владимир Алфеевич Кузнецов

Владимир Алфеевич Кузнецов родился 15 апреля 1961 года в г. Киеве.

В 1984 году окончил Киевский политехнический институт.

С 1989 по 1999 годы работал в Институте математики АН Украины.

В 1997 году была опубликована монография "Теория множеств в булевозначном универсуме и некоторые ее приложения".

В 1997 году начаты исследования по интуиционистской теории множеств.

С 1999 года по настоящее время продолжает эти исследования в качестве частного лица.

Написать автору

E-mail: vladimir.kuznetsov61@yandex.ru.




The book's title

Kuznetsov V.A. "Intuitionistic Set Theory", vol. 1, 2, 3, 4, 5

Description of the first volume

The book is the first part of a 15-year research the author on the intuitionistic set theory. The result of the research is the final version of the axiomatic system of intuitionistic set theory, which provides within of intuitionistic logic full picture the world of sets is not conceding the picture given by the classical theory of sets.

The volume is published in MathTree.ru on 24.12.2012.

Description of the second volume

The book is the second part of the 15-year research of the author on intuitionistic set theory. Reducible studies include basis intuitionistic set theory within of the axiomatic system K, obtained by the author in the first volume. Axiomatic system K of intuitionistic set theory provides within of intuitionistic logic complete picture of the world sets that are not inferior to the picture given by classical set theory. Outlined in the book basis of intuitionistic set theory sufficient for the development of intuitionistic mathematics in all directions. The book is intended for a wide circle of mathematicians.

The volume is published in MathTree.ru on 28.06.2013.

Description of the third volume

The book is the third part of the 15-year research of the author on intuitionistic set theory. Reducible studies include intuitionistic double forcing, created within the axiomatic system K of intuitionistic set theory, obtained by the author in the first volume.

The main feature of intuitionistic double forcing, offered by the author, consists that a models of intuitionistic set theory theory are not used.

The book is intended for a wide circle of mathematicians.

The volume is published in MathTree.ru on 02.03.2015.

Description of the fourth volume

The book presents the fourth part of 20 years' research of the author on intuitionistic set theory.

The book provides the basics of descriptive set theory of Lebesgue-Lusin constructed in the axiomatic system K of intuitionistic set theory proposed by the author in the first volume.

Intuitionistic analogues of key, most weighty theorems of descriptive set theory are presented.

The research presented in this volume completes the complete practical realization of the ideology of the Paris school of intuitionism, which the author began in the second and third volumes.

The book is intended for a wide circle of mathematicians.

The volume is published in MathTree.ru on 24.07.2017.

Description of the fifth volume

The book presents the fifth part of 21 - year research of the author on intuitionistic set theory. In the fifth volume is provided descriptive set theory of Kleene, created within axiomatic system K of intuitionistic set theory, offered by the author in the first volume.

Intuitionistic analogues of most important theorems of effective descriptive set theory are presented.

In the fifth volume are presented also the most difficult cases of an applying of the intuitionistic axiom of determinateness.

The book is intended for a wide circle of mathematicians.

The volume is published in MathTree.ru on 09.07.2018.

Description of the sixth volume

The book presents the sixth part of 23 - year research of the author on int uitionistic set theory. In the sixth volume is provided the foundations of mathematical analysis, created within axiomatic system K of intuitionistic set theory, offered by the author in the first volume.

Intuitionistic ana log ues of most impor tan t theorems of mathematical analysis are presented.

The research of the author about arches of circles that is presented in this book greatly simplifies the definitions of real number r and trigonometric functions, and the proofs of their properties.

The method of direct definition the cos ine function is presented within this research.

The axiom of countable independent choice is not used in this book.

The book is int ended for a wide circle of mathematicians.

The volume is published in MathTree.ru on 22.11.2021.

Links

* - you have to install the program MathMagic Pro from site www.mathmagic.com (exe-file is about 10MB) to view the pages of this PDF file correctly, because the book was created by program MathMagic Pro.

Contact

E-mail: vladimir.kuznetsov61@yandex.ru.